L’evaporazione dell’acqua

Introduzione

Seguendo un approccio inquiry-based e con una minima conoscenza del fenomeno in partenza, si raccolgono dati che non si trovano sui libri di testo di scuola superiore. Questo è un aspetto molto importante perché mette lo studente al centro dello scenario scientifico, permettendogli di vivere l’emozionante dimensione della scoperta e della ricerca. 

Un altro aspetto di rilievo è la forte interazione tra le discipline coinvolte: una corretta applicazione del metodo scientifico esige un’attenta raccolta dei dati (prevalenza della fisica), un’elaborazione approfondita mediante tabelle, grafici, equazioni (prevalenza della matematica), un’interpretazione coerente e plausibile attraverso un opportuno confronto con la letteratura di settore (prevalenza della chimica). 

Per quanto fin qui detto, l’attività è adatta per studenti di una seconda classe di scuola superiore, in particolare nel secondo periodo dell’anno scolastico, oppure per una terza superiore, preferibilmente nel primo periodo.

Il lavoro è suscettibile di ulteriori sviluppi nell’ambito della conoscenza e della tutela dell’ambiente e quindi collegamenti con le scienze biologiche e della Terra. Infatti parlare di acqua vuol dire parlare di oro blu, un bene nel quale è necessario investire; l’accesso all’acqua potabile, già parte dei goal dell’Agenda 2030 dell’ONU, è difficoltoso per tanta parte dell’umanità e ora è reso ancora più problematico a causa del riscaldamento anomalo e repentino del nostro pianeta. Per questi motivi l’attività che qui si propone è anche utilizzabile nella progettazione dell’educazione civica, nell’ottica imprescindibile che solo la conoscenza può condurre alla consapevolezza e quindi alla coscienza civica.

Un’ultima nota di metodo. Il lavoro è presentato nell’ottica STEM attraverso i cosiddetti “verbi azione” per mettere meglio in evidenza il percorso logico-scientifico a mio avviso utile ad accompagnare gli studenti nel percorso di scoperta.

Esplorare: i primi passi in condizioni standard

Materiali e strumenti

• Acqua
• Pipette
• Contenitori di qualsiasi tipo
• Bilancia digitale
• Barometro di elevata sensibilità
• Metro o metro-laser
• Foglio elettronico
• Calcolatrice

Procedimento

Inizialmente si è collocato un campione di acqua a ogni piano della scuola, con l’intento a priori di capire se ci fosse una dipendenza della velocità di evaporazione dalla pressione ambientale.

Fig.1: preparazione dei campioni

Infatti la pressione atmosferica dipende dall’altitudine, come mostrato dal grafico sottostante ottenuto misurando la pressione nei quattro piani dell’istituto, dopo aver stimato l’altitudine di ogni piano.

Grafico 1: la pressione atmosferica nei vari piani dell’edificio scolastico

Purtroppo le misure sono state viziate dall’impossibilità di mantenere i quattro campioni alla stessa temperatura, grandezza che influenza molto la velocità di evaporazione. Non essendo possibile raggiungere l’obiettivo iniziale, si è proceduto a un’attenta analisi dei dati ottenuti misurando la massa d’acqua residua nei campioni al trascorrere del tempo. Tutti i campioni presentavano lo stesso profilo (vedi grafico 2).

Grafico 2: la massa d’acqua liquida nel tempo

I dati sono bene interpolati da un polinomio di secondo grado, a indicare che la velocità di evaporazione non è costante ma dipende dalla massa d’acqua residua. In particolare, la velocità di evaporazione diminuisce nel tempo (la pendenza della retta tangente decresce).

Utilizzando l’equazione della funzione interpolante, risolvendo un’equazione di secondo grado, si può calcolare il tempo di dimezzamento (il tempo necessario a dimezzare la massa iniziale dell’acqua) e la corrispondente velocità di evaporazione. I risultati sono mostrati nella Tabella 1.

 Tabella 1: tempo di dimezzamento e velocità di evaporazione nei quattro campioni

Progettare: trovare un’altra via

Materiali e strumenti

• Acqua
• Pipette
• Contenitore
• Bilancia digitale
• Pompa e campana da vuoto
• Foglio elettronico
• Calcolatrice

Per ovviare al problema sopracitato e cercare in qualche modo di analizzare la dipendenza della velocità di evaporazione dalla pressione esterna, si possono utilizzare una pompa e una campana da vuoto col fine di ridurre la pressione dell’aria a contatto col campione.

La campana da vuoto utilizzata purtroppo non garantiva un’atmosfera adeguatamente controllata, dopo lo spegnimento della pompa: non essendo perfettamente sigillata entrava aria e la pressione all’interno aumentava leggermente. Per questo motivo gli esperimenti “sotto vuoto” sono stati eseguiti in tempi molto brevi.

Un campione contenente 25g di acqua è stato inserito dentro la campana. Dopo aver ridotto la pressione a 24 mbar (pressione alla quale comincia a rendersi visibile l’ebollizione) è stata spenta la pompa. Dopo 5 minuti la pressione era salita a 33 mbar. Il campione è stato estratto dalla campana ed è stata misurata la massa d’acqua: 24,85 g.  Attraverso questi due dati si è calcolata la velocità media di evaporazione: 150 mg/5 minuti = 5,0x10^-4 g/sec. La stessa procedura è stata seguita per altri valori di pressione, ottenendo i valori riportati in Tabella 2.

Fig.2: il campione nella campana da vuoto

 Tabella 2: velocità di evaporazione a varie pressioni esterne

Grafico 3: grafico della velocità di evaporazione in dipendenza dalla pressione esterna.

L’interpolazione dei dati non è buona, a causa degli errori sistematici già descritti. 

Indagare: la dipendenza dalla superficie esposta

Materiali e strumenti

• Acqua
• Pipette
• Contenitori di qualsiasi tipo
• Bilancia digitale
• Calibro
• Foglio elettronico
• Calcolatrice

Dai libri di testo si apprende che l’evaporazione è un fenomeno superficiale, riguarda cioè le molecole d’acqua che si trovano sulla superficie esposta all’aria. Per verificare la dipendenza della velocità di evaporazione dalla superficie esposta, sono stati utilizzati cinque campioni d’acqua in contenitori aventi la stessa forma ma dimensioni diverse. 

Fig.3: campioni con diverso diametro

Seguendo l’andamento della massa in fase liquida nel tempo per i vari campioni (come già precedentemente descritto), si è ricavata la dipendenza della velocità di evaporazione dalla superficie esposta.

Grafico 4: dipendenza della velocità di evaporazione dalla superficie esposta all’aria

È molto evidente che la velocità di evaporazione dipende in modo lineare dalla superficie dell’acqua esposta all’aria. Qui si potrebbe operare un collegamento con le scienze ambientali: per minimizzare le perdite d’acqua per evaporazione conviene diminuire la superficie esposta e aumentare invece la profondità dei bacini di raccolta d’acqua dolce.

Modificare: l’evaporazione ventilata

Materiali e strumenti

• Acqua
• Pipette
• Contenitori di qualsiasi tipo
• Bilancia digitale
• Ventilatore
• Foglio elettronico
• Calcolatrice

L’evaporazione è un fenomeno di natura probabilistica e come tale dipende sia dalle condizioni della fase liquida dell’acqua sia da quelle della fase gassosa; in altri termini la velocità di evaporazione dipende dall’umidità dell’aria. Ci si aspetta che la velocità aumenti al diminuire dell’umidità. Si può cambiare l’umidità utilizzando un ventilatore portatile posto davanti al campione. 

Fig.4: campione posto davanti ad un ventilatore

Si ottiene un grafico diverso da quelli dei campioni in condizioni standard, ora la dipendenza è lineare non parabolica.

Grafico 5: massa acqua liquida nel tempo in presenza di un ventilatore

Dalla pendenza della retta di regressione si può dedurre la velocità di evaporazione: 4,5x10^-4 g/sec, circa un ordine di grandezza superiore a quella in assenza di ventilazione. 

Quest’esperimento si può ripetere modificando la velocità del ventilatore o la distanza relativa tra il campione e il ventilatore, magari accompagnandolo con un misuratore di umidità.

Approfondire: temperatura ed energia

Materiali e strumenti

• Acqua
• Pipette
• Bilancia digitale
• Calorimetro
• Termometro digitale
• Cronometro
• Foglio elettronico
• Calcolatrice

L’evaporazione dipende dalla temperatura dell’acqua? Come? Quanta energia viene messa in gioco?

Dopo aver scaldato un certo quantitativo d’acqua fino all’ebollizione, si versa l’acqua (237,0±0,1g) in un calorimetro aperto posto su una bilancia digitale. Il calorimetro è utile per evitare dispersioni termiche dalle pareti. S’inserisce nel calorimetro una sonda termica digitale. Ogni 30 secondi si registrano i dati di temperatura e massa d’acqua residua. Si prosegue con le misure per un’ora. 

Si possono elaborare i dati ottenendo grafici della massa d’acqua nel tempo e della temperatura nel tempo; si nota che i due grafici hanno profili molto simili.

     Grafici 6: analisi di campioni d’acqua riscaldata

Analizzare: un po’ di numeri

Il fenomeno ha un significativo impatto visivo in quanto sulla bilancia si legge facilmente che la quantità d’acqua diminuisce sensibilmente nel giro di pochi secondi. È possibile determinare il numero di molecole d’acqua che evaporano ogni 30 secondi, per esempio, sfruttando la massa molare e il numero di Avogadro, agganciando in questo modo la chimica. Il numero di molecole è molto grande, quindi occorrerà utilizzare la notazione scientifica e le proprietà delle potenze (collegamento alla matematica).  Prendendo in considerazione per semplicità una velocità di evaporazione (un valore tra quelli registrati) di 10 mg/s e sapendo che la massa di una mole di acqua vale 18 g, conoscendo il numero di Avogadro, si ottiene:

v = 10 mg/s =10^-2 g/s = 10^-2/18 mol/s = 5,5*10^-4 mol/s = 3,3*10²⁰ molecole/s, cioè ogni secondo evaporano circa 330 miliardi di miliardi di molecole.

Analizzare: energia 

In termini energetici, sapendo che ogni molecola d’acqua è legata ad altre quattro molecole d’acqua mediante ponti idrogeno e che l’energia potenziale di legame idrogeno è di 20 kJ/mol, significa che l’energia necessaria per l’evaporazione di 10 mg d’acqua ogni secondo è:  

5,5 ∙ 10^-4mol/s ∙ 20 kJ/mol = 11 J/s =11 W. Quindi ogni secondo vengono utilizzati circa 11 J di energia.

Moltiplicando il numero di molecole “liberate” ogni secondo nel processo di evaporazione (3,3 ∙ 10²⁰molecole/s) per 4, cioè per il numero di legami idrogeno che ogni molecola d’acqua forma con altre 4 molecole, si trova che ogni secondo vengono rotti 1,3 ∙ 10²¹ ponti idrogeno. 

Analizzare cambiando punto di vista

Anziché considerare la dipendenza della massa d’acqua dal tempo, si può analizzare il fenomeno prendendo la temperatura come variabile indipendente. Riportando in ordinata la massa d’acqua e in ascissa la sua temperatura, si ottiene una distribuzione di dati che è discretamente interpolabile mediante una funzione lineare.

Grafico 7: massa d’acqua in funzione della temperatura interna

Questo risultato è in accordo col fatto che entrambe le curve interpolanti nel grafico Massa Vs tempo e Temperatura Vs tempo sono rappresentate da funzioni polinomiali dello stesso grado.  

Come conseguenza la velocità di evaporazione intesa come variazione di massa per grado centigrado è costante. In altre parole il rapporto ∆𝑚/∆𝑇  è costante, cioè la massa di acqua che evapora è direttamente proporzionale alla variazione di temperatura dell’acqua residua. L’evaporazione è un fenomeno endotermico: quando le molecole d’acqua superficiali evaporano, assorbono calore provocando una diminuzione di temperatura.  La diminuzione di temperatura dell’acqua avviene anche per convezione in quanto l’aria a diretto contatto con l’acqua calda si riscalda generando correnti convettive. È comunque interessante questa diretta proporzionalità tra la quantità d’acqua evaporata e la variazione di temperatura.  

La pendenza della retta interpolante fornisce il dato 0,3885 g/°C = 388,5 mg/°C, quindi quando circa 400 mg di acqua evaporano la temperatura diminuisce di circa 1 °C.  

Inoltre l’ordinata all’origine della retta interpolante, pari a 201,28 g, rappresenta la quantità d’acqua allo stato liquido alla temperatura di 0 °C, ipotizzando che venga mantenuto lo stesso andamento lineare anche a basse temperature. 

Approfondire: acqua salata

Materiali e strumenti

• Acqua
• Pipette
• Contenitori di qualsiasi tipo
• Bilancia digitale
• Sale da cucina
• Foglio elettronico
• Calcolatrice

In una fase successiva si cerca di capire se la velocità di evaporazione dipenda dalla concentrazione salina della soluzione acquosa. Si preparano coppie di campioni: uno con sola acqua, l’altro con acqua e sale comune (NaCl) e si ottengono grafici di questo tipo:

Grafico 8: confronto fra campioni d’acqua dolce e d’acqua salata

La velocità di evaporazione è inferiore nei campioni salini (la pendenza della retta arancione è inferiore a quella della retta blu). Si può chiedere agli studenti di cercare una spiegazione alla differenza di velocità di evaporazione. Questo approccio enquiry-based è funzionale a un collegamento con la chimica di base. Infatti si può parlare di solvatazione, di acqua libera e acqua legata. In presenza del sale le molecole “libere” di evaporare sono in numero inferiore e quindi la velocità di evaporazione diminuisce, in quanto la probabilità che avvenga la transizione di fase è minore.   

Assumendo che la velocità di evaporazione dipenda principalmente dal coefficiente del termine di primo grado della funzione interpolante e che la velocità di evaporazione sia proporzionale al numero di molecole d’acqua libere, si può stimare la percentuale di molecole d’acqua libere (non legate agli ioni sodio e cloro) rispetto alla soluzione senza sale. Dunque il rapporto tra i due coefficienti (quello della soluzione salina e quello dell’acqua pura) fornirà direttamente la percentuale di acqua libera. Calcolando poi il numero di molecole di sale e il numero di molecole d’acqua presenti in soluzione, si può stimare il numero medio di molecole d’acqua d’idratazione per molecola di sale, detto anche numero di solvatazione (massa molare NaCl 58,44 g). I risultati sono visibili in tabella 3. 

Tabella 3: stima del numero di solvatazione del cloruro di sodio

I numeri di solvatazione ottenuti (ultima colonna) sono in accordo con la letteratura: per lo ione sodio il numero d’idratazione è compreso tra 4 e 6. 

Referenze iconografiche: Foto Cover TakumiRL/Shutterstock, Crediti di tutti i contributi iconografici Stefania Losi