Aequo: il gioco degli equilibri

Introduzione

Di seguito propongo la realizzazione di un gioco da tavolo liberamente ispirato alla teoria dei giochi di John Nash. L’obiettivo finale del gioco è il raggiungimento dell’equilibrio attraverso scelte oculate riguardanti temi di natura socioeconomica e ambientale. Le scelte si basano su percorsi razionali tipici dell’approccio logico-matematico e devono essere in grado di portare vantaggio a tutti gli attori in gioco, secondo il principio che il vantaggio comune implica il vantaggio individuale. Credo che quest’ultima affermazione sia un messaggio molto potente per la costruzione di una società rispettosa dell’altro e dell’ambiente da custodire.
Il gioco nasce in ambito extracurricolare con un gruppo di studenti del terzo anno di un Istituto tecnico economico. È stato ideato e realizzato ai fini della sua presentazione a un convegno/concorso nazionale a carattere scientifico. Ed è in seno a questo evento che il gioco è stato provato da studenti provenienti anche da altre scuole.
In termini di apprendimento, il gioco serve sia ai giocatori che agli “arbitri” del gioco, cioè gli stessi studenti realizzatori, che ne sovrintendono e guidano lo svolgimento: chi guida impara in quanto insegna, chi gioca impara in quanto compete.
Il gioco richiede qualche prerequisito di economia e di matematica; altre conoscenze si possono apprendere giocando. Si presta a essere proposto in qualsiasi tipo di scuola superiore, meglio se al terzo o quarto anno, nel contesto dell’insegnamento dell’educazione civica e può essere gestito sia dal docente di matematica che da quello di economia, per gli istituti in cui è previsto.
Essendo la parte di ideazione già completata, l’intera attività può essere affrontata in un lasso di tempo di 6-8 ore.

Siamo partiti da…

L’attività prende spunto dalle teorie elaborate da John Nash (1928-2015), uno dei più grandi e brillanti matematici ed economisti del secolo scorso. Grazie ai suoi studi di matematica applicati all’economia venne insignito del premio Nobel per l’economia nel 1994.

In sintesi: come si gioca

Il gioco vuole essere un’attività ludica da svolgere a piccoli gruppi di 4 giocatori per conoscere e comprendere a piccoli passi la teoria dei giochi, cioè la scienza che, studiando e analizzando le decisioni di un soggetto in situazioni d’interazione strategica e/o conflittuale con altri soggetti, consente di compiere scelte equilibrate.
La modellizzazione della realtà attraverso gli strumenti forniti dalla teoria dei giochi permette di compiere scelte razionali, cioè in grado di garantire i migliori vantaggi per tutti gli attori/competitori (equilibrio di Nash). Spostamenti dalla situazione di equilibrio causano svantaggi per tutti i soggetti.
I giocatori percorrono il gioco muovendosi sulle varie caselle, come indicato dal punteggio totalizzato lanciando un dado. Nel percorso di gioco sono presenti delle caselle-nodo in corrispondenza delle quali il giocatore deve compiere una scelta, selezionando uno dei sotto-percorsi che condurranno poi all’unico obiettivo finale. La casella di arrivo rappresenta il raggiungimento dell’equilibrio.
Per garantire la correttezza delle risposte e il rispetto delle regole del gioco dev’essere presente un giudice di gara, che controlla le risposte nel mazzetto delle risposte.

Strumenti e attori

• Tabellone con caselle di vari colori
• Segnaposto
• Dadi
• 10 carte Penalità e 10 carte Vantaggi
• Carte risposte
• Fino a 4 giocatori
• 1 Giudice di gara
  

Il gioco è costituito da 10 carte Vantaggi, 10 carte Penalità, la casella di VIA, 4 caselle iniziali, 4 percorsi a scelta (ognuno distinto da un colore diverso), la casella finale di ARRIVO comune a tutti i percorsi (i percorsi non hanno la stessa lunghezza, i percorsi più brevi sono maggiormente ricchi di insidie), carte risposte per ogni domanda (a uso del giudice di gara), segnaposti con le bandierine degli Stati dell’Unione Europea.
Poiché si utilizzano i dadi, è stato inserito anche un piccolo percorso storico riguardante il gioco dei dadi e la teoria della probabilità a esso correlata. Questa sezione si trova nelle carte Penalità e Vantaggi, che il giocatore può incontrare nel tabellone.
Sono presenti anche caselle in cui il giocatore è indotto a scelte eticamente corrette e rispettose, sia per l’ambiente che per gli altri competitors.
Per vincere… occorre compiere le scelte giuste per raggiungere l'equilibrio socio-economico prima degli altri giocatori.

Perché giocare

Il gioco è spunto per un diverso stile di apprendimento che avviene a piccoli passi, il tempo dell'apprendimento è scandito dal ritmo del gioco. In particolare,

• c’è un tempo per meditare: ogni player deve meditare sulla proprio scelta;
• c’è un tempo per ascoltare: ogni player deve ascoltare le scelte altrui;
• è un'occasione per imparare: sono richieste procedure algebriche e competenze di geometria analitica, di logica e di comunicazione, il tutto applicando delle regole che creano un clima di coesione e inclusione.

Le conoscenze in gioco

• Elementi di algebra
• Geometria analitica: retta e parabola
• Concetto di funzione
• Funzioni utilità, costo, ricavo, profitto
• Concetto di payoff e matrice dei payoff
• Principio di razionalità

Le competenze in gioco

• Rispettare l'avversario
• Comprendere testi espositivi
• Compiere scelte razionali ed equilibrate, rispettose per l’ambiente e per gli altri competitors
• Risolvere equazioni e sistemi lineari, rappresentare rette e parabole, analizzare equazioni di rette e parabole, operare con rette e parabole, leggere matrici, individuare punti di equilibrio, risolvere dilemmi
• Monopolio e duopolio, scelte aziendali, scelte sociali, dilemma del prigioniero- dilemmi sociali, teoria dei Giochi di Nash

Le istruzioni per realizzare tabellone e carte e le regole complete del gioco si possono consultare nella guida ( AEQUO: il gioco degli equilibri) in allegato.

Referenze iconografiche: Cagkan Sayin / Shutterstock, https://commons.wikimedia.org/wiki/File:John_Forbes_Nash_(1928-2015)_portrait.jpg,
Pixel-Shot / Shutterstock, © Stefania Losi